Saturday, February 21, 2015

Simetría del C60


La molécula de C60 es altamente simétrica. Para comenzar, cuenta con tres tipos de ejes de rotación; los C5 que pasan por los centros de dos pentágonos opuestos, los C3 que pasan por los centros de dos hexágonos opuestos, y los C2 que pasan a través de los centros de los bordes entre dos hexágonos.



Ejes de rotación del C60

De esta forma, como hay 12 pentágonos, hay 6 diferentes ejes C5, pues cada eje pasa a través de dos pentágonos. De igual manera, como hay 20 hexágonos, existen 10 diferentes ejes C3 y, como cada hexágono está unido a otros tres hexágonos, hay también 15 ejes C2.
Los planos de simetría están relacionados con los bordes entre hexágonos adyacentes, y contienen a dos de tales bordes, por lo que hay también 15 planos de simetría.
Para terminar, esta molécula no varía si se le invierte con respecto a su centro de masa; esto significa que si se reemplaza cada punto con coordenadas (x,y,z) por (-x,-y,-z), la molécula no se ve alterada.
Combinando todas estas transformaciones, se pueden encontrar 120 operaciones de simetría distintas que conforman al grupo icosaédrico, el cual es el grupo puntual de simetría con el más extenso número de elementos. Por lo tanto, el C60 puede ser llamado la molécula más simétrica.

Eduardo Camarillo Abad
150536
Fuente: http://www2.fkf.mpg.de/andersen/fullerene/symmetry.html

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